上周给一所国际学校的中学生做了一场简短讲演，旨在让他们对科学产生兴趣。几位同事介绍他们专业领域的范围、应用和前景，我则根据学生已有的科学知识尝试激发他们对科学美的感觉。
物理学第一课通常都会谈测量。早至小学阶段已学测量，基本的包括了对长度、时间和质量的测量。其他可测量的物理量还包括体积、密度、速度、力、电流强度、磁场强度等。
大家比较熟悉的一个物理量是速率。速率被定义为运动的物体经过的距离除以经过有关距离所花的时间，它反映了物体移动的快慢，即一秒钟内经过的距离是多少。大家对这个概念不陌生，我们乘船、开车、步行时都有快慢的感觉，那是对速率的日常了解。
物理学习中虽然也依赖感觉，但却常要求定量。要测得速率，只需测量上述定义中的距离和时间即可。比如，在运动会中，老师测量学生完成一百米赛跑所花的时间。距离固定为一百米，花越长的时间跑完一百米的，其速率就越小。牙买加飞人博尔特 2009 年在柏林世锦赛的决赛以 9.58 秒跑完一百米，创下世界记录。博尔特平均一秒可以跑大约 10.4 米，你只要有自知之明，知道自己一秒可以跑几米，就不难想像博尔特的速率之惊人。
用测量百米赛跑运动员的速率的方法测量光速却是行不通的，因为光的速率大约是每小时三十万公里，以这样的速率完成一百米，需时远少于 0.2 秒，而一般人的反应速度是 0.2 秒。也就是说，光如果跑一百米，它离开起跑线时你按下计时器，你还没回过神来，它已经抵达了终点线，你事后只知道它花了少于 0.2 秒的时间完成一百米，但确切的时间是多少，你无法测量出来，也就无法知道其速率。
大约四百年前，意大利物理学家伽利略的确用了这个今天看来明显不可行的方法去测量光速。他和助手各站在一个山头，各手持一盏灯。伽利略打开灯罩后，光跑向其助手，其助手看见光时马上回应，打开手上的灯罩，让光跑向伽利略。伽利略要测量的是自己从打开灯罩到看见其助手的灯光这两件事发生的间隔时间。当时没有时钟，伽利略用自己的脉搏计时。他和助手选了不同的山头重复实验，尽管距离不同，伽利略发现所测得的时间根本没什么差别。
通过测量距离和时间来定量速率，这方法可用在百米赛跑，站在两山头测量光速则不可行，那么用以测量子弹的速率是否可以？子弹的速率在每秒 180 米至每秒1500 米之间，这对百米飞人而言是大巫，对光速而言是小巫。答案是，很难，要看清楚子弹的运动并适时按下计时器，太难了。
幸好，弹道摆可以用来测量子弹速率，虽然弹道摆已过时，物理课本中却常会介绍它。弹道摆的设计相当简单，大家可想像它如同秋千，只是秋千的蹬板须换成木块，子弹发射到木块时被木块捕获，木块和嵌入其中的子弹会一同沿弧形向上摆，只要测量上摆的高度，就可计算出子弹的速率。
注意，弹道摆测量子弹的速率和百米赛跑、伽利略测量光速的方法不同，它不需测量子弹运动的距离，也不需测量子弹的运动时间，而后两者都需测量距离和时间。我把前一种情况叫做对速率的间接测量，后一种叫做直接测量。
间接测量更普遍
在科学里，不只在物理学，间接测量比直接测量更为普遍，处处可见其踪影，以下是几个有趣的例子：
一、一杯水的温度可用温度计直接测得，但太阳表面的温度要如何测量？
二、用布尺我们能直接测量篮球的直径，但地球的直径要怎么测量？
三、手心上放一粒乒乓球，你马上可以看见（看就是一种测量）乒乓球的形状。我们生活在地球表面，若不跳到外太空回望地球，要如何知道地球的形状？
四、打开一个盒子，你就能看清楚盒子里有什么东西及盒子的内部结构。在无法打开金字塔的限制下，要如何知道金字塔里有什么东西以及金字塔的内部结构？
五、要知道一粒苹果的质量，直接把苹果放到秤上就行了。但我们连手捏电子也做不到，该如何测量电子质量？
只要学生肯去根据自己能进行的直接测量，尝试拓展至自己无法直接测量的，他们就会开始感觉到科学的美妙，这就构成了他们对科学的兴趣和追求的动力。问题是，这个‘肯’很难成为事实，因为学生很忙，一心忙著‘增加知识’。学生到学校去上科学课，累积了很多科学知识，因科学知识而爱上科学的人，不是没有，但一般都是只知道大量科学知识而不爱科学的人。
能够想像这是怎么回事吗？如果你读了这篇文章知道了速率的定义、知道了飞人博尔特的成绩、知道了伽利略的实验、知道了弹道摆如何操作，但却不去看各项之间的关系如何在一个主题之下建构起来、不花时间去感受间接测量所反映出的科学家的智慧和科学的美妙，你学习此文的情况就是许多学生常年学习科学的缩影。
我国中学科学参考书罗列了很丰富的科学知识，考生努力读得滚瓜烂熟，但却感觉枯燥。大家一般是比知识量，比科学的应用和产品，至于更重要的科学知识背后的东西，包括那需要通过深思才体会得到的科学的美，大家不只不在意、不著重，而且慢慢地连听一听也不耐烦了。
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